Optimierte Regelung von Wärmepumpensystemen

Motivation

Wärmepumpen bieten die Möglichkeit regenerativ erzeugten Strom für die Beheizung von Gebäuden sowie der Trinkwarmwasserbereitstellung zu nutzen und werden daher als Schlüsseltechnologie zur Defossilisierung des Gebäudebestands angesehen. In Neubauten mit hohen Dämmstandards und Flächenheizungen werden Wärmepumpen schon jetzt aufgrund von niedrigen Vorlauftemperaturen überwiegend eingesetzt. Speziell in Deutschland überwiegt jedoch der Anteil an Bestandsgebäuden mit konventionellen Gas- oder Ölheizungen und klassischen Radiatoren, sodass in diesen Anwendungsfällen erhebliches Optimierungspotential besteht.

Die Effizienz von Wärmepumpen ist stark abhängig von der Vorlauftemperatur und den äußeren Betriebsrandbedingungen wie beispielsweise der Außenlufttemperatur. Grundsätzlich gilt, je höher die Differenz zwischen Außenluft- und Vorlauftemperatur, desto geringer ist die Wärmepumpeneffizienz. Weitere Sekundäreffekte, die die Effizienz von Wärmepumpen im Betrieb herabsenken können, sind die thermische Desinfektion des Trinkwarmwassers sowie die Reifbildung am Verdampfer von Luft-Wasser-Wärmepumpen und damit der regelmäßig notwendige Abtauvorgang bei niedrigen Außenlufttemperaturen.

Der Betrieb der Wärmepumpe, welcher maßgeblich durch die Systemregelung beeinflusst wird, ist somit ausschlaggebend für deren Effizienz. Eine Berücksichtigung und Bewertung der Systemregelung bereits in der Auslegung der Wärmepumpensysteme bietet daher viel Potential für einen optimalen Betrieb. Aktuell erfolgt die Bewertung der Regelung jedoch häufig händisch und auf Basis von Expertenwissen [1]. Zusätzlich werden Regelungstests oftmals erst bei der Inbetriebnahme und somit am realen System durchgeführt [2]. Dieser Prozess ist insgesamt sehr zeitaufwändig und fehleranfällig [3]. Im Gegensatz zu manuellen Testverfahren reduzieren automatisierte Ansätze den Aufwand erheblich und benötigen zusätzlich ein wesentlich geringeres Maß an Expertise. Matinnejad et al. zeigen außerdem, dass durch manuelle Verfahren kritische Betriebsbereiche des jeweiligen Systems übersehen werden können und dadurch nicht bewertet werden [1]. Aus diesem Grund wird in dieser Arbeit eine automatisierte Testmethode vorgestellt, welche eine einfache und wiederholbare Bewertung der Systemregelung auf Basis von Modellen ermöglicht. Anschließend wird die Testmethode auf ein Wärmepumpensystem angewandt. Dazu wird das Wärmepumpensystem in einem Cloud-Framework simulativ und unter variierenden Betriebsrandbedingungen untersucht. Durch eine Programmierschnittstelle sind die Simulationen von modellbasierten Energiesystemen als Web-Service über eine Cloud-Plattform verfügbar. So können sowohl Hardware als auch virtuelle Regler mithilfe der Simulationen in der Cloud-Infrastruktur getestet werden [4]. In einer prototypischen Anwendung wird die Bewertung eines Systemreglers gezeigt.

Automatisierte Testmethodik

Der grundlegende Ansatz der automatisierten Testmethode ist in Abbildung 1 gezeigt. Die Regler werden dabei mit unterschiedlichen Betriebsrandbedingungen und Sollwerten untersucht. Ziel dieser Methode ist das Aufdecken von Betriebspunkten, in denen der Regler einen unzureichenden Betrieb aufweist. Diese „worst-case“ Betriebspunkte werden für die Bewertung des Betriebes hinzugezogen und dienen als Richtwerte für Verbesserungen. Zusätzlich werden Referenzregler mit den gleichen Betriebsdaten bewertet, um die erzielten Ergebnisse einzuordnen und Verbesserungspotential aufzudecken.

Der Prozess der Testmethode besteht aus drei wesentlichen Schritten. In einem ersten Schritt werden zur Bestimmung einer Bewertungsgrundlage eine Vielzahl unterschiedlicher Betriebsrandbedingungen und Sollwerte für den Regler bestimmt. Da einzelne feste Betriebspunkte, bestehend aus Betriebsrandbedingungen und Sollwerten, ausschließlich ein statisches Verhalten abbilden, werden dynamische Signale für diese Variablen gewählt. Dazu werden zum einen die aus der klassischen Regelungstechnik bekannte Sprungfunktion und zum anderen eine periodische Funktion mit variierender Frequenz (sog. „Chirp“-Signal) verwendet. Durch diese beiden Funktionen kann sowohl statisches als auch dynamisches Betriebsverhalten bewertet werden. Die Parametrierung der Funktionen erfolgt über eine statistische Versuchsplanung, welche für die Sprungfunktion den Startpunkt und die Höhe und für das Chirp-Signal die Start- und Endfrequenz sowie die Amplitude auswählt. Die statistische Versuchsplanung hat zum Ziel, mit einer möglichst geringen Anzahl von Parametervariationen das gesamte Betriebsverhalten abzudecken. Der gültige Betriebsbereich innerhalb dessen die einzelnen Parameter ausgewählt werden, wird dabei durch obere und untere Grenzen für die jeweiligen Betriebsrandbedingungen und Sollwerte eingeschränkt.

Um die Einflüsse der Betriebsrandbedingungen und Sollwerte auf das Regelverhalten zu untersuchen, werden die Sprungfunktionen und periodischen Funktionen isoliert in drei unterschiedlichen Varianten auf den Regler und das System angewandt. In den ersten beiden Varianten werden alle Variablen (Regelgröße, Sollwert, Störgröße) bis auf den Sollwert konstant gehalten und dieser zunächst über eine Sprungfunktion und anschließend über das Chirp-Signal variiert. Dies beiden Varianten ermöglichen eine Bewertung der Regelung bei einer Veränderung der Sollwerte. Zur Bewertung der Störgrößen-Resistenz, wird eine Störgröße über eine Sprungfunktion variiert, während alle anderen Variablen konstant gehalten werden.

Im zweiten Schritt der Testmethodik werden die so ausgewählten Betriebsrandbedingungen anhand eines Systemmodells simulationsbasiert untersucht. Dazu wird für jede Funktion eine Simulation durchgeführt, in welcher das Systemmodell separat vom Regler simuliert wird. Regler und Systemmodell kommunizieren dabei in jedem Simulationsschritt alle relevanten Größen (Regelgröße, Sollwert, Stellgröße). Diese getrennte Betrachtung ermöglicht die Bewertung sowohl von Hardware-Reglern als auch von virtuellen Reglern. Die eigentliche Simulation wird innerhalb einer Cloudplattform durchgeführt, mit welcher über eine HTTP API kommuniziert werden kann. Für das Starten einer Simulation und die Kommunikation mit dem zugehörigen Modell ist somit ausschließlich eine Internetverbindung nötig.

Im letzten Schritt erfolgt die Bewertung der einzelnen Simulationsergebnisse mittels Key Performance Indicators (KPIs). KPIs geben Zahlenwerte wieder, welche eine Abschätzung der Güte des Betriebs ermöglichen und somit das Verbesserungspotential für den Anwender aufdecken können. Zur Bewertung der Regelqualität werden unterschiedliche KPIs aus der Literatur hinzugezogen. Diese beinhalten unter anderem integrale KPIs, welche die Regelabweichung vom Sollwert über die Zeit beschreiben und KPIs, die Charakteristiken des Verhaltens der Regelgrößen auf Sprünge in Sollwert und Störgröße identifizieren [5, 6, 7].

Testmethodik-Prototyp und Ergebnisse

Die vorgestellte automatisierte Testmethodik wird im Zuge einer prototypischen Anwendung erprobt. Der Testmethodik-Prototyp umfasst eine grafische Nutzeroberfläche über die das zu regelnde System, der zugehörige Regler und weitere Simulationseinstellungen vorgeben werden können. Eine detailliertere Vorstellung der Oberfläche ist auf dem YouTube Kanal des Lehrstuhls für Gebäude- und Raumklimatechnik zu finden: https://youtu.be/8quN4o4n12o. Nach der Eingabe der notwendigen Informationen werden die einzelnen Schritte der Methodik automatisch durchgeführt und die erzielten Ergebnisse ausgegeben.

Der Testmethodik-Prototyp wird auf eine Heizkurvenregelung für ein Luft-Wasser-Wärmepumpensystem mit thermischer Zone angewandt. Die Heizkurve ist eine Führungsgrößenbildner, welcher über eine parametrierte Funktion und auf Grundlage der Außentemperatur eine Vorlauftemperatur errechnet.

Das Ziel der Regelung ist das Einhalten des Sollwertes für die Temperatur der thermischen Zone. Zur Verringerung der Komplexität werden die anliegenden Störgrößen auf die Umgebungstemperatur reduziert. Um einen Vergleich zu ähnlichen Reglern zu erhalten, wird ein Referenzregler hinzugezogen, welcher über eine anders parametrierte Heizkurve verfügt.

Abbildung 2 zeigt einen Ausschnitt der grafische Benutzeroberfläche des Testmethodik-Prototyps. Dargestellt sind die Ergebnisse der Untersuchung, welche durch die schlechtesten und besten Kombinationen der Betriebsrandbedingungen und Sollwerte zusammengefasst werden. Die roten und blauen Balken beschreiben jeweils die worst- bzw. best-case Betriebe des zu untersuchenden Reglers, grün und lila die des Referenzreglers. Zu erkennen sind wesentliche Unterschiede in den KPIs zwischen beiden Reglern.

Die Ergebnisse zeigen den maßgeblichen Einfluss der Systemregelung auf den Betrieb des Wärmepumpensystems. Dies motiviert das Vorhaben, die Systemregelung bereits in die Auslegungsphase zu integrieren, um dadurch auftretende Effizienzverluste frühzeitig vermeiden zu können.

Optimierte Auslegungsentscheidung durch Integration sämtlicher Einflussfaktoren

Standardisierte Auslegungsverfahren sehen eine sequentielle Dimensionierung der Komponenten eines Wärmepumpensystems auf Basis der Normheizlast eines Gebäudes vor. Dabei werden beispielsweise in monoenergetischen, bivalenten Systemen eine Wärmepumpe, ein Zusatzheizstab, ein Puffer- sowie Trinkwarmwasserspeicher für den kältesten Tag im Jahr ausgelegt. Der Einfluss der Betriebsrandbedingungen wird dabei nur bedingt abgebildet, was es zu Effizienzeinbußen und damit verbunden Nachteilen hinsichtlich der Nachhaltigkeit führen kann. [8]

Ein integrierter Auslegungsprozess betrachtet das Dimensionierungsproblem auf Basis von Wetter- und Nutzerprofilen eines gesamten Jahres. Hierbei bestimmen beispielsweise simulationsbasierte Optimierungsalgorithmen unter Berücksichtigung der Wechselwirkungen zwischen den Systemkomponenten die Größen der thermischen Speicher sowie die notwendigen Leistungen des Zusatzheizstabes und der Wärmepumpe. Die Dimensionierung der Wärmepumpe impliziert hierbei die Wahl des Kältemittels und des Kältekreisschemas. Über Simulationsmodelle werden die Einflüsse der Betriebsrandbedingungen auf die Gesamteffizient abgebildet und in die Auslegungsentscheidung integriert. [9]

Ganzheitliche Effizienzsteigerung durch zusätzliche Betrachtung der Systemregelung

Haupteinflussfaktoren auf die Gesamteffizienz sind einerseits die Betriebsrandbedingungen und die gewählte Systemdimensionierung. Andererseits beeinflusst die eingestellte Systemregelung den Betrieb des Wärmepumpensystems und somit ebenfalls die Gesamteffizienz. Die Systemregelung eines Wärmepumpensystems übernimmt die Steuerung der Wärmepumpe, des Heizstabs und die Beladung der thermischen Speicher. Dafür werden auf zwei Ebenen Stell- und Führungsgrößen berechnet. Die übergeordnete Energiemanagementebene der Systemregelung gibt das Temperaturniveau vor, auf welchem die beiden Wärmeerzeuger Wärme bereitstellen sollen. Das Temperaturniveau wird zum einen durch die Solltemperatur des Trinkwarmwasserspeichers, die aus den Nutzer- sowie Hygieneanforderungen resultiert, und zum anderem durch die Pufferspeichersolltemperatur bestimmt. Die Pufferspeichertemperatur entspricht der Vorlauftemperatur des Heizungssystems und wird klassischerweise über eine Heizkurvenregelung eingestellt. Das geforderte Temperaturniveau dient als Führungsgröße der untergeordneten lokalen Regelungsebene. Auf der lokalen Regelungsebene werden die einzelnen Stellgrößen der Komponenten bestimmt. Dies sind die Wärmepumpendrehzahl, das An-/Aus-Signal des Heizstabes und die Entscheidung welcher Speicher beladen wird. Berechnet werden die Stellgrößen über konventionelle Regelalgorithmen wie Zweipunktregler, „Wenn-Dann“-Algorithmen und Proportional-Integral-Gliedern.

Insgesamt bieten sowohl die Energiemanagementebene als auch die lokalen Regelungsebenen Möglichkeiten über diverse Tuningparameter, wie beispielsweise die Heizkurvenparametrierung den Betrieb eines Wärmepumpensystems und somit die Gesamteffizienz zu optimieren.  Eine Integration dieser Betriebsoptimierung in den Auslegungsprozess ermöglicht es, das Wärmepumpensystem unter Berücksichtigung der Wechselwirkungen zwischen Systemdimensionierung und Systemregelung bei den gegebenen Betriebsrandbedingungen hinsichtlich der Gesamteffizienz unter Einhaltung sämtlicher Komfort- und Hygienebedingungen zu optimieren.

Kontinuierliche Betriebsoptimierung während der Nutzungsphase

Die Auslegungsentscheidung basiert maßgeblich auf die im Auslegungsprozess angenommenen Betriebsrandbedingungen, die sich jedoch in der Nutzungsphase vom Auslegungsszenario unterscheiden können. Diese Differenz hat insbesondere Einfluss auf die Betriebsweise des Wärmepumpensystems. Systemregler, die auf vergleichsweise einfachen Heuristiken wie der Heizkurve basieren, können zwar in der Nutzungsphase angepasst werden, eine Maximierung der Gesamteffizienz ist jedoch nur bedingt möglich. Demgegenüber bieten komplexere Regelalgorithmen wie einer modellprädiktiven Regelung die Möglichkeit eine Betriebsoptimierung während der Nutzungsphase durchzuführen. Modellprädiktive Regler bestimmen mittels der Lösung eines Optimierungsproblems unter in Bezugnahme von Wetter- und Nutzerprognosedaten einen optimierten Führungsgrößenverlaufen für das Wärmepumpensystem über einen Zeithorizont von wenigen Stunden [10]. Die sogenannte Führungsgrößenoptimierung geschieht kontinuierlich, sodass die Systemregelung auf variierende Betriebsrandbedingungen reagieren kann und die Systemeffizienz insgesamt maximiert wird. Mit dieser Art von Regelung kann die Differenz zwischen Auslegungsszenario und Nutzungsphase kompensiert werden, sodass der Einfluss der Betriebsrandbedingungen auf die Auslegungsentscheidung reduziert wird.

Fazit

Zusammenfassend ist es, aufgrund der über den Betriebsbereich stark variierenden Effizienz von Wärmepumpen, notwendig bereits im Auslegungsprozess von Wärmepumpensystemen sowohl die Betriebsrandbedingungen als auch die Systemregelung detailliert zu berücksichtigen. Zur Berücksichtigung der Systemregelung und zur Bewertung der Leistungsfähigkeit von Systemen bereits in frühen Entwicklungsstadien sind automatisierte Testmethoden notwendig. Da sich mit der Systemdimensionierung ebenfalls die Betriebscharakteristik ändern kann, ist zudem eine integrierte und simultane Auslegung der Komponenten inklusive Optimierung der Systemregelung ein elementarer Schritt zur Maximierung der Gesamteffizienz und damit der Nachhaltigkeit von Wärmepumpensystemen.

Danksagung

Dieses Vorhaben wurde aus Mitteln des Europäischen Fonds für regionale Entwicklung (EFRE-0500029) gefördert. Wir danken zusätzlich für die finanzielle Unterstützung durch das BMWK (Bundesministerium für Wirtschaft und Klimaschutz) im Projekt BAWebConTest (FKZ: 03EN1014A). Wir danken zudem unseren Partnern aedifion GmbH und eurogard GmbH für die gute Zusammenarbeit in diesem Projekt.

Literatur

[1] R. Matinnejad u. a., „Search-based automated testing of continuous controllers: Framework, tool support, and case studies“, doi: 10.1016/j.infsof.2014.05.007.

[2] D. Blum u. a., „Prototyping The BOPTEST Framework For Simulation-Based Testing OfAdvanced Control Strategies In Buildings“, doi: 10.26868/25222708.2019.211276.

[3] A. Santos, N. Liu, und M. Jradi, „AUSTRET: An Automated Step Response Testing Tool for Building Automation and Control Systems“, doi: 10.3390/en14133972.

[4] M. Maghnie u. a.,  „Cloud-based Hardware-in-the-Loop testing of building automation controllers“, doi: 10.1088/1742-6596/2042/1/012025.

[5] M. Jelali, „Control System Performance Monitoring“, doi: 10.1524/auto.2010.0841

[6] M. F. Golnaraghi, B. C. Kuo, und M. F. Golnaraghi, Automatic control systems, 9th ed. Hoboken, NJ: Wiley, 2010.

[7] L. C. Todman u. a., „Defining and quantifying the resilience of responses to disturbance: a conceptual and modelling approach from soil science“, doi: 10.1038/srep28426.

[8] Vering u. a., „Comparison of annual performance factors of normatively designed heat pump systems“, doi: 10.1002/bapi.202100001.

[9] Vering u. a., „Towards an integrated design of heat pump systems: Application of process intensification using two-stage optimization“, doi:10.1016/j.enconman.2021.114888.

[10] Drgona u. a., „All you need to know about model predictive control for buildings“, doi:10.1016/j.arcontrol.2020.09.001.